标题：GRE数学习题练习

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1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.

解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=.

..

=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.

如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.

2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.

key:F=30*9/5=54623：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。

解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.

4：满足x^2+y^2=100的整数对(x,y)有多少?

key: 按照X的可能情况顺序写出:X= Y=1 1-92 1-93 1-94 1-95 1-86 1-87 1-78 1-9 1-4 =Myanswer:加起来=695：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:906:0.

123456789101112.

，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.

请问小数点后第100位的数字是多少?

Key: 位数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010 11 12 19 2020 2129 2030 39 2040 49 2050 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5?

?7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。

因为：X^2Y^2Z^2=(XYZ)^2所以把2904除呀除=22231111=2^211^26再乘一个6就OK了2^211^266=(2116)^2=132^2Key：最小的x=68:序列An=1/n-1/(n+1),n=1,问前100项和.

解答：An =1/n-1/(n+1)An-1=1/(n-1)-1/nAn-2=1/(n-2)-/(n-1)A1=1-1/2把左边加起来就是An+An-1++A1=1-1/(n+1) .

..

消掉了好多好多项之后的结果Key:把n=100带入得前100项之和为100/1019:等腰三角形，腰为6.

底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=14410:-1Key:我想的办法只能是尝试:原式=r(1+t*t)恒小于零1)r -1， t 0 则原式 -12)r -1， t -1则原式 -23)r 0 ， t 0 则原式 0例如：r=-0.

9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.

9-1.

11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2：5，解答:列出方程4*12-x)/(8*12-x)=2/5 = x=16

发布时间：2025-08-23 15:15:49
来源：学历学位网
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